Предмет: Математика,
автор: tankaguzikova
помогите решить систему уравнения(не получается нижнее выражение)
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/a99/a998afa6d9157ee3b1711650324746b5.png)
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ:
x>0
y>0
Решение:
преобразуем сначала первое уравнение:
![log_3x+log_3y=2 \ \ log_3xy=2log_33\ \ log_3xy=log_33^2 \ \ xy=3^2 \ xy=9 \ \ y= frac{9}{x} \ \ log_3x+log_3y=2 \ \ log_3xy=2log_33\ \ log_3xy=log_33^2 \ \ xy=3^2 \ xy=9 \ \ y= frac{9}{x} \ \](https://tex.z-dn.net/?f=log_3x%2Blog_3y%3D2+%5C++%5C+log_3xy%3D2log_33%5C+%5C+log_3xy%3Dlog_33%5E2+%5C++%5C+xy%3D3%5E2+%5C+xy%3D9+%5C+%5C+y%3D+frac%7B9%7D%7Bx%7D++%5C++%5C+)
теперь подставляем значение игрека во второе уравнение
![x^2y-2y+9=0 \ \ x^2* frac{9}{x} -2* frac{9}{x} +9=0 \ \ 9x- frac{18}{x} +9=0 |*x \ \ 9x^2-18+9x=0 \ \ 9x^2+9x-18=0 |:9 \ \ x^2+9-2=0 \ \ x_1=1 x^2y-2y+9=0 \ \ x^2* frac{9}{x} -2* frac{9}{x} +9=0 \ \ 9x- frac{18}{x} +9=0 |*x \ \ 9x^2-18+9x=0 \ \ 9x^2+9x-18=0 |:9 \ \ x^2+9-2=0 \ \ x_1=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2y-2y%2B9%3D0+%5C++%5C+x%5E2%2A+frac%7B9%7D%7Bx%7D+-2%2A+frac%7B9%7D%7Bx%7D+%2B9%3D0+%5C++%5C+9x-+frac%7B18%7D%7Bx%7D+%2B9%3D0++%7C%2Ax+%5C++%5C+9x%5E2-18%2B9x%3D0+%5C++%5C+9x%5E2%2B9x-18%3D0+++%7C%3A9+%5C++%5C+x%5E2%2B9-2%3D0+%5C+%5C+x_1%3D1)
- не удовлетворяет ОДЗ
![y= frac{9}{x} = frac{9}{1} =9 \ \ \ OTBET: (1;9) y= frac{9}{x} = frac{9}{1} =9 \ \ \ OTBET: (1;9)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+frac%7B9%7D%7Bx%7D+%3D+frac%7B9%7D%7B1%7D+%3D9+%5C+%5C+%5C+OTBET%3A+%281%3B9%29)
x>0
y>0
Решение:
преобразуем сначала первое уравнение:
теперь подставляем значение игрека во второе уравнение
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: uliakolisnicenko91
Предмет: Математика,
автор: valentinadubrovska59
Предмет: Русский язык,
автор: marisanoyan
Предмет: Алгебра,
автор: fomenkokatya180