Question

Найдите длину основания равнобедренного треугольника, у которого площадь равна 25 см квадратных, а углы А при основании таковы, что tgА=4

Answer 1

Площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.

Обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. Тогда S=ah/2.

По условию задачи, площадь треугольника равна 25. Tогда ah/2=25

 

Тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a.

По условию tgA=4.

Следовательно, 2h/a=4

                         2h=4a

                           h=4a/2

                           h=2a

 

Теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника:     a*2a/2 = 25

                          a^2=25

                          a=+-5

                          а>0, значит а=5 (см)-длина основания

 

Ответ: 5 см