Question

log3(7-2x)>log(-2+x)

Answer 1

Log3(7-2x)>log3(-2+x)
 7-2x≤0
-2x+x≤0
x≥7/2
 x≤2
7/2<x>2 нам подходит x>2
 7-2x>-2+x
 -2x-x>-2-7
-3x>9
x<3 Ответ x(2,3)

Answer 2

Для начала находим ОДЗ: (логарифмируемые выражения должны быть больше нуля)
 $left { {{7-2x textgreater 0} atop {-2+x textgreater 0}} right. \ \ left { {{7 textgreater 2x} atop {x textgreater 2}} right. \ \ left { {{ frac{7}{2} textgreater x } atop {x textgreater 2}} right. \ \ left { {{3.5 textgreater x} atop {x textgreater 2}} right. textless = textgreater 2 textless x textless 3.5$

х∈(2; 3.5)

Решение:
основания больше 1, то есть 3>1, значит знак неравенства не изменится.

$log_3(7-2x) textgreater log_3(-2+x) \ \ 7-2x textgreater -2+x \ 7+2 textgreater 2x+x \ 9 textgreater 3x \ 9/3 textgreater x\ 3 textgreater x textless = textgreater x textless 3$

с учетом ОДЗ: x∈(2;3)

Ответ: x∈(2;3)