Question

Используя свойства числовых неравенств, исследуйте на монотонность функцию y = - x⁴ - x² + 8
И чертёж плиз!!!

Answer 1

y = -x^4-x^2+8
Поскольку f(-x)=f(x), то функция является четной.
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -4 • x3-2 • x
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-4 • x3-2 • x = 0
Откуда:
x1 = 0
(-∞ ;0)(0; +∞)f'(x) > 0f'(x) < 0функция возрастаетфункция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума.