Question

Дан треугольник ABC.Точки M,N,K-середины сторон.Найдите площадь треугольника АВС,если площадь треугольника MNK равна 6

Answer 1

NK, MN, и MK являются средними линиями треугольника АВС и равны 1/2 от параллельных им сторон. Поэтому треугольники  АВС и MNK  подобны с коэффициентом подобия 2, а площадь треугольника АВС в 2^2=4 раза больше площади треугольника MNK:  S(ABC)=6*4=24.