Question

Ставлю 50 баллов. Пределы функций без дифференциального исчисления. Скрин заданий прикреплен

Answer 1

1) $lim_{x to infty} frac{x^3(5 + frac{6}{x} + frac{8}{x^2} )}{x^4(4 + frac{6}{x^2}+ frac{2}{x^4}) } = lim_{x to infty} frac{x^3(5 + 0+ 0 )}{x^4(4 + 0+ 0) }= lim_{x to infty} frac{5}{x} =0$

2) $lim_{x to 2} frac{x(x-4)}{(x-2)(x-1)} = lim_{x to 2} frac{-4}{(x-2)} = infty$

3) sin2x ~ 2x, x -> 0 
$lim_{x to 0} frac{sin^32x}{5x^3} = lim_{x to 0} frac{2^3x^3}{5x^3}= frac{8}{5}$