Предмет: Алгебра,
автор: Dargand78
Сколько корней имеет уравнение 0,5x^3=2-x .
Пожалуйста подробным решением ( помогите) заранее спасибо *
Ответы
Автор ответа:
0
Теорема. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.
Положим f(x) = 0.5x³ - возрастающая функция, возрастает на всей числовой прямой и g(x) = 2 - x - прямая, проходящая через точки (0;2), (2;0) и g - убывает на всей числовой прямой.
Графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение f(x)=g(x) имеет одно решение.
Ответ: уравнение имеет один корень
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/f42/f426dd78e94f37d56b03898587e3bf3c.png)
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: Elbek20102009
Предмет: Математика,
автор: ivanchuhin0
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: маша111112