Question

Как определить спряжение -заметил забеспокоились заволновались

Answer 1

Чтобы определить спряжение: нужно поставить глагол в неопределенную форму(начальную), если глагол оканчивается на -ИТЬ - это 2 спряжение, если на -АТЬ или -ЕТЬ - это 1 спряжение.
1. Заметил - заметить, на -ИТЬ -- значит 2 спряжение
2. Забеспокоились - забеспокоиться, на -ИТЬ -- значит 2 спряжение
3. Заволновались - заволноваться, на -АТЬ -- значит 1 спряжение.

Answer 2

Тебе следует посмотреть на окончания глаголов. 
Ко второму спряжению относятся глаголы, оканчивающиеся на -ить. Также исключениями из 1 спряжения являются следующие глаголы, они относятся ко 2 спряжению: смотреть, видеть, ненавидеть, зависеть, терпеть, обидеть, вертеть, слышать, дышать, гнать, держать, а также образованные от них прочие глаголы.
К 1 спряжению относятся глаголы, оканчивающиеся на -ать и -еть. К 1 спряжению относятся еще исключения из 2 спряжения: брить, стелить, зиждиться.

Заметил - в инфинитиве глагол будет "заметить", забеспокоились - "забеспокоиться". Логично, что они будут относиться ко второму спряжению.
Заволновались - "заволноваться". Глагол оканчивается на -ать и, следовательно, относится к первому спряжению.

Удачи :))