Question

Отрезок AO-медиана прямоугольного треугольника ABC, у которого угол BAC=90, AB=8 cм, BC=10 cм. На отрезках AO и AC как на сторонах построен параллелограмм AOPC. Вычислите косинус угла между прямыми, содержащими диагонали параллелограмма AOPC.

Answer 1

Найти: cos ACO
1. Проведём высоту OO1 в AOC --> OO1C-прямоугольный
2. Cos ACO = O1C/OC
3. OC=BC/2=5 (тк АО-медиана)
4. АО=1/2гипотенузы=5 --> АОС-равнобедренный --> высота ОО1=медиана=АО1=О1С
5. АС= корень из (100-64)=6 --> О1С= 3
6. Cos ACO=3/5