Question

Высота правильной усеченой четырехугольной пирамиды равна корень из 12 а стороны основания 3 и 7 найдите площадь диоганального сечения

Answer 1

$ABCDA_1B_1C_1D_1-$  правильная усеченная четырехугольная пирамида
$A_1D_1=3$
$AD=7$
$OO_1= sqrt{12}$
$S$сеч - ?

$1)$
$AA_1C_1C-$ диагональное сечение 
$AA_1=C_1C$ и $A_1C_1$ ║ $AC$, значит $AA_1C_1C-$ равнобедренная трапеция
$2)$
$ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ - квадраты, где $AC$ и $A_1C_1$ соответственно их диагонали
$d=a sqrt{2}$
$A_1C_1=3 sqrt{2}$
$AC=7 sqrt{2}$
$3)$
$S_{AA_1C_1C} = frac{A_1C_1+AC}{2}*OO_1$
$S_{AA_1C_1C} = frac{3 sqrt{2} +7 sqrt{2} }{2}* sqrt{12} =5 sqrt{2}*2 sqrt{3} =10 sqrt{6}$ кв. ед.

Ответ: $10 sqrt{6}$ кв. ед.