Question

sin^4α - cos^4α - sin^2α - cos^2α

Answer 1

$a); ; sin^4a-cos^4a-sin^2a-cos^2a=\\=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)-(sin^2a+cos^2a)=\\=(sin^2a-cos^2a)cdot 1-1=-(cos^2a-sin^2a)-1=-cos2a-1; ;\\\b); ; ; sin^4a-cos^4a-sin^2a-cos^2a=\\=(sin^2a-cos^2a)underbrace {(sin^2a+cos^2a)}_{1}-sin^2a-cos^2a=\\=sin^2a-cos^2a-sin^2a-cos^2a=-2cos^2a; ;\\\P.S.quad -cos2a-1=-2cos^2a; ; Rightarrow ; ; cos2a=2cos^2a-1$