Question

1-tgx/1+tgx=ctg2x
помогите решить

Answer 1

$frac{1-tg x}{1+tgx} =ctg2x\ \ frac{1-tg x}{1+tgx}=frac{ctgx-tg x}{2}\ \ frac{1-tg x}{1+tgx}=frac{1-tg ^2x}{2tgx}\ \ (1-tg x)( frac{1}{1+tgx} - frac{1+tgx}{2tg x} )=0\ \ tg x = 1\ x= frac{pi}{4}+pi n,n in Z\ \ frac{1}{1+tg x} - frac{1+tg x}{2tg x} =0 |cdot 2tg x(1+tgx)\ \ 2tg x - 1 -2tg x-tg^2x=0 \ \ tg^2x = -1$

Ответ: x=п/4 + п*n, n пренадлежит Z