Question

Решите систему уравнений:
X-Y=1
x     y     2x-y
-- + -- = -------
2     4       3
И решение пожалуйста)

Answer 1

$left { {{x-y=1} atop { frac{x}{2}+ frac{y}{4}= frac{2x-y}{3} }} right.$

$frac{x}{2} + frac{y}{4} - frac{2x-y}{3} =0$

$frac{x}{2}$ умножаем на 6
$frac{y}{4}$ умножаем на 3
$frac{2x-y}{3}$ умножаем на 4

Т.е. переводим к общему знаменателю. Получается знаменатель равен 12

$frac{6x+3y-8x+4y}{12} =0$

$frac{-2x+7y}{12} =0$ умножаем всё уравнение на 12

И получаем:

-2x+7y=0

В итоге у нас получается:

$left { {{x-y=1} atop {-2x+7y=0}} right.$

Выносим х:

$left { {{x=1+y} atop {-2x+7y=0}} right.$

Подставляем значение х во второе уравнение и находим у:

-2(1-y)+7y=0
-2+2y+7y=0
9y=2
y=$frac{2}{9}$

Зная у, найдем х:

х=1+у
х=1+$frac{2}{9}$
х=$1frac{2}{9}$

Ответ: х=$1frac{2}{9}$, у=$frac{2}{9}$