Question

Сторона квадрата MKPT равна 12 см. На MK и KP отложены отрезки AT и KB так, что AT=KB = 5 см.

а) Докажите, что AMBP - параллелограмм.

б) Наидите его периметр и площадь.

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ, ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ

Answer 1

а) Для того, чтобы доказать, что получившаяся фигура - параллелограмм, достаточно доказать, что ее противоположные стороны равны.

1) Согласно условию АТ и КВ отсекают равные отрезки от стороны квадрата, отсюда

ВМ=АР=12-5= 7 см

2)Из прямоугольных треугольников ВКР и МТА находим:

ВР²=МА²=25+144=169 => ВР=МА=13 см

Следовательно, МВРА является параллелограммом.

 

б) Р=2(7+13)=40 см

S=S₁ - 2S₂ , S₁- где площадь квадрата, 2S₂ - площади прямоугольных треугольников

S=144-½(5*12)=144-30=114 см²