Предмет: Математика,
автор: Juletta99
10/(x+1) + log1/3(x-1) + log1/4(x) >= 0
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ: x>1.
Функция y=10/(x+1) задает гиперболу, на ОДЗ мы имеем часть правой ветви гиперболы, так что эта функция убывает на множестве x>1.
Вторая и третья функции, входящие в наше неравенство - логарифмические с основанием < 1⇒ они убывают. Сумма трех убывающих функций является функцией убывающей. При x=4 неравенство превращается в равенство (2-1-1=0), поэтому слева от x=4 левая часть неравенства положительна, а справа - отрицательна.
Ответ: (1;4]
Замечание. Монотонность функции можно проверять с помощью производной
Функция y=10/(x+1) задает гиперболу, на ОДЗ мы имеем часть правой ветви гиперболы, так что эта функция убывает на множестве x>1.
Вторая и третья функции, входящие в наше неравенство - логарифмические с основанием < 1⇒ они убывают. Сумма трех убывающих функций является функцией убывающей. При x=4 неравенство превращается в равенство (2-1-1=0), поэтому слева от x=4 левая часть неравенства положительна, а справа - отрицательна.
Ответ: (1;4]
Замечание. Монотонность функции можно проверять с помощью производной
Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: kristinasitnik295
Предмет: Русский язык,
автор: werildw
Предмет: Биология,
автор: dakskssmsssksksdjjd
Предмет: Математика,
автор: Shkalnik1488
Предмет: Биология,
автор: АряОрехова