Question

log₂² x² - 15log₂x - 4≤0

Answer 1

$4 log_{2} ^{2} x - 15 log_{2}x - 4 leq 0$
$log_{2} x = t$
4t² - 15t - 4 ≤ 0
D = 225 + 64 = 289
t = (15 + 17)/8 = 4    или    t = (15 - 17)/8 = - 1/4
см. рис.
t ≥ - 1/4   это система
t ≤ 4
$left { {{log_{2} x geq - frac{1}{4}} atop {log_{2} x leq 4}} right.$

x ≥ 2 ^ (-1/4)
x ≤ 2^4

$left { {{x geq frac{1}{ sqrt[4]{2} } } atop {x leq 64}} right.$