Question

Мне нужно подробное решение с объяснениями, спасибо большое

Answer 1

2. Таблица эквивалентности/разложение в ряд Тейлора:
$lim_{x to 0} frac{ sqrt{x+1}-1 }{x}= lim_{x to 0} frac{0.5x}{x} = frac{1}{2}$

3. $y'= frac{dy}{dx}=/t=tgx/= frac{dy}{dt} frac{dt}{dx}= frac{1}{cos^2x}* frac{1}{(1-tgx)^2}$

4. $intlimits { frac{sin2x}{cosx} } , dx = intlimits { frac{2sinxcosx}{cosx} } , dx = 2intlimits {sinx} , dx =-2cosx+C$

5. Табличный интеграл:

$intlimits^1_2 { frac{1}{x^2+3} } , dx = frac{1}{ sqrt{3} }arctg frac{x}{ sqrt{3} } =0,1925$

Выше знак примерно равно, а не равно.