Предмет: Алгебра,
автор: amirmullagaliev
Я знаю, что существует формула, позволяющая вычислить сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Но как такое возможно, если прогрессия бесконечно убывает?
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть у нас есть квадрат, площадь которого равна 1.
Разделим его на две равные части. Площадь каждой 1/2.
Половину разделим еще пополам. Площадь каждой 1/4.
Четверть разделим еще пополам. Площадь каждой 1/8. И т.д. до бесконечности (см. рисунок)
Площади частей составляют геометрическую прогрессию со знаменателем 1/2, т.е. убывающую. Но сумма площадей всех этих частей равна 1!
Разделим его на две равные части. Площадь каждой 1/2.
Половину разделим еще пополам. Площадь каждой 1/4.
Четверть разделим еще пополам. Площадь каждой 1/8. И т.д. до бесконечности (см. рисунок)
Площади частей составляют геометрическую прогрессию со знаменателем 1/2, т.е. убывающую. Но сумма площадей всех этих частей равна 1!
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: zencovaulia9
Предмет: Математика,
автор: geregavitalij2
Предмет: Українська мова,
автор: mashavovk12
Предмет: Химия,
автор: molodan09
Предмет: Литература,
автор: depth2009