Question

Углы В и С в треугольнике АВС равны 71° и 79° . Найдите сторону ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8.

Answer 1

Радиус описанной вокруг треугольника окружности находится по формуле $R= frac{AB*AC*BC}{4S}$, отсюда искомая сторона $BC= frac{4RS}{AC*AB}$.
∠ВАС=180-71-79=30°
$S= frac{1}{2} *sin30*AB*AC=frac{1}{4} AB*AC$
$BC= frac{4Rfrac{1}{4} AB*AC}{AC*AB}=frac{8AB*AC}{AC*AB}=8$