Question

Куб описан около цилиндра. Объём куба равен 216/п. Найти объём цилиндра

Answer 1

куб описан около цилиндра, => диаметр основания цилиндра d = а стороне квадрата - ребру куба
R=a/2
высота цилиндра Н = а

V куба=а³
$a^{3} = frac{216}{ pi }$
$a= sqrt[3]{ frac{216}{ pi } } , a= frac{6}{ sqrt[3]{ pi } }$
V цилиндра=S осн*Н
V=πR²H
$V_{zil} = pi * ( frac{6}{ sqrt[3]{ pi } }:2 )^{2} * frac{6}{ sqrt[3]{ pi } } = frac{36*6* pi }{4* ( sqrt[3]{ pi } )^{2} * sqrt[3]{ pi } } =54$

ответ: V цилиндра =54