Предмет: Геометрия,
автор: inzilyasha
В треугольнике АВС АВ=4 см, ВС=1 см, АС=6 см, а в треугольнике MNK MK=8 см, MN=12 см, KN=14 см. Найдите углы треугольника MNK, если угол А=80 градусов, угол В=60 градусов.
Срочно! Помогите, пожалуйста!!!!
Ответы
Автор ответа:
0
В условии, очевидно, ошибка: треугольник АВС с такими сторонами не существует, так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а 6 > 4 + 1.
Эта задача на тему "Подобие треугольников" . Решим ее для ВС = 7 см.
АВ : MK = 4 : 8 = 1/2
AC : MN = 6 : 12 = 1/2
BC : KN = 7 : 14 = 1/2
Значит ΔАВС подобен ΔMKN по трем пропорциональным сторонам.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°
В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:
∠N = ∠С = 40°,
∠K = ∠В = 60°,
∠M = ∠А = 80°.
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: chaltabaisabina07
Предмет: Обществознание,
автор: elizabet41
Предмет: Алгебра,
автор: IshkaRostishka
Предмет: Алгебра,
автор: vzaharici
Предмет: Математика,
автор: ninja2