Question

3*4^x+6^x=2*9^x
решите рассписано

Answer 1

3*4^x+6^x=2*9^x

$3*2^{2x} + 2^x*3^x - 2*3^{2x} = 0$

Делим уравнение на 3 в степени 2х и делаем замену переменной: 

⅔ в степени х обозначим за  t,  t>0:

3t² + t - 2 = 0,   D = 25

t₁ = (-1+5)/6 = ⅔

t² = (-1-5)/6 = -1 - не подходит

Итак:

$frac{2}{3}^x = frac{2}{3}, x = 1.$

Ответ: х = 1.