Question

В геометрической прогрессии (Bn) все члены положительны. Найдите S5 , если извнстно , что S2=8,S3=26 (S это сумма ) написать с решением

Answer 1

s2=b1+b2=b1+b1*q=b1(1+q)=8
s3=b1(1+q+q²)=26

26/8=13/4=(1+q+q²)/(1+q)  13(1+q)=4(1+q+q²)
13+13q=4+4q+4q²    4q²-9q-9=0  D=225 √225=15 cтандартным подсчетом получаем корни 3 и -0,75 последний не подходит по условию - все члены положительны.

q=3  4b1=8   b1=2     s5=b1(q⁵-1) /(q-1)  = 2*(3⁵-1)/2= 242