Question

Запишите формулу суммы кубов и докажите ее.Покажите на примере выражения 1+1/8а^3,   1/8 это дробь одна восьмая,как применить эту формулу для разложения его на множетели.

Answer 1

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²) 

Док-во: Умножим (а+в)(а²-ав+в²)=а³-а²в+ав²+а²в-ав²+в³=а³+в³+(-а²в+а²в)+(ав²-ав²)=а³+в³

Пример: 1+1/8 *а³=1+а³/8=1³+(а/2)³=(1+а/2)(1-а/2+а²/4)