Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ,ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

a) ОДЗ: Знаменатель не должен равняться нулю:
также подкоренное выражение должно всегда быть ≥0, так как корень квадратный стоит в знаменателе,значит подкоренное выражение должно быть строго больше нуля:

$7sinx textgreater 0 \ sinx textgreater 0$
$x in (2 pi n; pi +2 pi n), n in Z$
Решение:

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$4^{sin2x}-2^{2 sqrt{3} sinx}=0 \ 2^{2sin2x}-2^{2 sqrt{3} sinx}=0 \ 2^{2sin2x}=2^{2 sqrt{3} sinx} \ 2sin2x=2 sqrt{3} sinx \ \ 4sinx*cosx-2 sqrt{3} sinx=0 \ \ 2sinx(2cosx- sqrt{3} )=0 \ \ 1)2sinx=0 \ sinx=0$
$x= pi n, n in Z$   -   не удовлетворяет ОДЗ.

$2) 2cosx- sqrt{3} =0 \ \ cosx= frac{ sqrt{3} }{2} \ \ a) x= frac{ pi }{6}+2 pi n, n in Z$

$b) x=-frac{ pi }{6}+2 pi n, n in Z$ - не удовлетворяет ОДЗ

$OTBET: frac{ pi }{6}+2 pi n, n in Z$

б)  $- frac{13 pi }{2} leq frac{ pi }{6}+2 pi n leq -5 pi \ \ - frac{13 pi }{2}-frac{ pi }{6} leq 2 pi n leq -5 pi -frac{ pi }{6} \ \ - frac{20 pi }{3} leq 2 pi n leq - frac{31 pi }{6} |* frac{1}{2 pi } \ \ - frac{10}{3} leq n leq - frac{31}{12} \ \ -3 frac{1}{3} leq n leq - 2frac{7}{12} \ \ n=-3; \ \ frac{ pi }{6}+2 pi n=frac{ pi }{6}+2 pi *(-3)=frac{ pi }{6}-6 pi =- frac{35 pi }{6} \ \ OTBET: -frac{35 pi }{6}$