Question

Запишите формулу разности кубов и докажите ее.Покажите на примере выражения 8-27у^3,как применить эту формулу для разложения его на множетели.

Answer 1

a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)

для доказательства просто раскройте скобки и приведите подобные...

(a-b)(a^2 + ab + b^2) = a*a^2 + a*ab + a*b^2 - b*a^2 - b*ab - b*b^2 = a^3 - b^3

8 - 27у^3 = 2^3 - (3y)^3 = (2-3y)(4 + 6y + 9y^2)