Question

ПРОШУ РЕБЯТА,ПОМОГИТЕ НЕ МОГУ УЖЕ.
В треугольнике АВС проведены высота СЕ. Известно,что АЕ=2 см, ВЕ=8 см, СЕ=4 см.
ДОКАЖИТЕ что угол АВС=90 градусам.
Чертёж тоже нужен плизззззззззззззз!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Есть много способов доказательства этого факта, постараюсь привести самое простое. Только извините, чертежа не будет, если хотите, можете забанить мое решение. Рисуем слева направо на горизонтальной прямой точки A, E и B. Строго над E рисуем точку С, соединяем ее с E - это будет высота СЕ. Соединяем A и C, С и B. Картинка готова. Так как CE - высота, треугольники AEC и DEB - прямоугольные.tg A=CE/AE=4/2=2;
tg BCE=EB/CE=8/4=2. Значит, углы A и BCE равны (обозначим их α). Из прямоугольного треугольника ACE находим угол ACE, он равен 90°-α. Но тогда угол ACB равен α+ 90°-α=90°, что и требовалось.