Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=a, AD=b. Найдите расстояние между прямыми AA1 и BD1 

 

 

Answer 1

 Найдем диагональ 

d= Va^2+b^2 

а высоту    ВВ1=С

тогда      диагонал   самого параллеппипеда   равна 

D=Va^2+b^2+c^2

 

теперь  найдем    угол между ними 

 

a^2+b^2=c^2+a^2+b^2+c^2-2V((a^2+b^2+c^2)*c)*cosa

 

-2c^2=-2V(a^2+b^2+c^2)c  * cosa

4c^4=4(a^2  +b^2+c^2)c*   cos^2a

4c^3=4(a^2+b^2+c^2)*cos^2a

 

cosa=V(c^3/(a^2+b^2+c^2))      где     V-кв корень  

 

Answer 2

d= Va^2+b^2 

D=Va^2+b^2+c^2

 

a^2+b^2=c^2+a^2+b^2+c^2-2V((a^2+b^2+c^2)*c)*cosa

 

-2c^2=-2V(a^2+b^2+c^2)c  * cosa

4c^4=4(a^2  +b^2+c^2)c*   cos^2a

4c^3=4(a^2+b^2+c^2)*cos^2a

 

cosa=V(c^3/(a^2+b^2+c^2))