Предмет: Геометрия,
автор: KidiKris
диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки ,равные 4 см и 3 см. найдите меньшее основание трапеции
Ответы
Автор ответа:
0
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия ET параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD. Т.О - точка пересечения диагонали и средней линии.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых ET и AB и секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOT подобен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: yanalekseev1991
Предмет: География,
автор: akomaksut
Предмет: Химия,
автор: golubyh56
Предмет: Обществознание,
автор: Thegreen
Предмет: Математика,
автор: NIKITA1337