Question

диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки ,равные 4 см и 3 см. найдите меньшее основание трапеции

Answer 1

1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия ET параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD. Т.О - точка пересечения диагонали и средней линии.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых ET и AB  и секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOT подобен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см