Question

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания,S -вершина,SD=17,AC=16.Найти длину отрезка SO .(Если можно с объяснениями)

Answer 1

если это правильная четырёхугольная пирамида , то SD=SA=SB=SC=17
 AC-это диагональ проведённая в основании пирамиды
у нас образуется треугольник ASC со сторонами AS=17. SC=17. AC=16
SO-высота которая делит сторону AC на два одинаковых отрезка AO=OC=8
высота падает под прямым углом и образуются 2 прямоугольных треугольника AOS . SOC
из теугольника AOS по теореме пифагора найдём высоту
AS^2=SO^2+AO^2
SO^2 =AS^2-AO^2
 SO=корень из 289-64
SO= корень из 225=15
ответ высота SO = 15