Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

1) Найдите значение выражения $4 log_{5} (5^{3})$

2) Решите уравнение $5^{x} = frac{1}{sqrt[4]{125}}$

3) Укажите промежуток, котором принадлежит корень уравнения $log_{4} (x - 5) = log_{25} 5$   : а) (-4; -2); б) (6; 8); в) (3; 6); г) (-8; -6).
4) Найдите область определения функции $y = log_{0,1} (0,01 - x^2 )$
5) Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции $y = - 0,5x^2$ в точке $x_0 = -3$

Answer 1

1) 4*3*log5(5)=12

2) 5^x = 5^(3/4), x=3/4

3) log4(x-5) = 1/2 *log5(5)=0.5, x-5=sqrt4=2, x=7. Ответ: б)

4) ОДЗ: 0,01-x^2>0, x^2<0.01. Получается, что: -0.1<x<0.1

5) f=f(x0)+f '(x0)*(x-x0) - уравнение касательной в точке х0.

f '=-0.5*2x= -x, f '(-3)=3

f(3)=-0.5*9= -4.5

y= -4.5+3*(x+3)=-4.5+3x+9=3x+4.5, tga = k=3