Question

В бассейн проведены три трубы . В помощью первой трубы бассейн можно наполнить за 10 ч , с помощью второй трубы -за 8 ч, а через третью вода из наполненного бассейна может вылиться за 5ч. Найдите , какая часть бассейна будет наполнена за 1 ч для случая когда все три трубы будут действовать одновременно.
2) Один насос может наполнить бак нефтью за 16 мин , другой - за 15 мин , а третий - за 18 мин. Какую часть бака могут наполнить нефтью все три насоса вместе за 1 мин?
3) Одно машинистка может перепечатать рукопись за 6 час, другая-за 8 час . Какую часть рукописи они могут перепечатать за 1 час , работая вместе?

Answer 1

V - скорость
t - время
A - работа
A=V*t
α - все 3 трубы (обозначил буквой что бы не загромождать)
т.к. работа одинакова можем обозначить ее любым значением, например "1".
скорость всех труб равна сумме скоростей каждой трубы по отдельности.
1.
 $begin{array}{cccc}&V&t&A\1.& frac{1}{10} &10&1\2.& frac{1}{8} &8&1\3.& frac{1}{5} &5&1\ alpha. &y&1&xend{array}$
$y= frac{1}{10} + frac{1}{8} + frac{1}{5} = frac{17}{40}$
A=V*t=$frac{17}{40} *1= frac{17}{40}$
Ответ:$frac{17}{40}$
2.
$begin{array}{cccc}&V&t&A\1.& frac{1}{16} &16&1\2.& frac{1}{15} &15&1\3.& frac{1}{18} &18&1\ alpha. &y&1&xend{array}$
$y= frac{1}{16} + frac{1}{15} + frac{1}{18} = frac{133}{720}$
A=$frac{133}{720} *1= frac{133}{720}$
Ответ: $frac{133}{720}$
3.
$begin{array}{cccc}&V&t&A\1.& frac{1}{6} &6&1\2.& frac{1}{8} &8&1\ alpha. &y&1&xend{array}$
$y= frac{1}{6} + frac{1}{8} = frac{7}{24}$
A=$frac{7}{24} *1= frac{7}{24}$
Ответ: $frac{7}{24}$
вроде так, проверь вычисления на всякий случай)