Question

С какой скоростью должен лететь спутник на высоте 600 км от поверхности Земли, чтобы не упасть обратно на Землю? Радиус Земли считать равным 6400 км , массу Земли считать равной 5·10^24 кг , гравитационная постоянная G = 6,7·10^-11 Н·м^2·кг^-2 . Ответ выразите в км/с. Помогите решить, 20 баллов!

Answer 1

ускорение свободного падения над поверхностью земли g ~ 1/R^2, где R - расстояние до центра земли

на поверхности земли ускорение свободного падения g = 9.8, радиус земли 6371 км, значит на высоте 600 км оно будет меньше в [(6371+600)/6371]^2 = 1.197 раза, то есть 9.8/1.1972 = 8.2 м/с2

центростремительное ускорение V^2/R = g -> V = (gR)^0.5 = (8.2*6971000)^0.5 = 7 561 м/с. это скорость безотносительно вращения земли (то есть не относительно поверхности земли)