Question

С помощью теоремы синусов, теоремы косинусов и таблицы Брадиса решите треугольник ABC.

Answer 1

2) ∠B=180-∠A-∠C=180-57-31=92°
Согласно теореме синусов
$frac{a}{SinA}= frac{b}{SinB}= frac{c}{SinC}$ (где А, В, C - соответствующие углы)
$a= frac{b*SinA}{SinB}= frac{10*0,84}{1}=8,4$
$c= frac{b*SinC}{SinB}= frac{10*0,52}{1}=5,2$

3) По теореме синусов найдем ∠А
$frac{a}{SinA}= frac{b}{SinB}$
$SinA= frac{a*SinB}{b}= frac{210*0,87}{300}=0,609$ ⇒ ∠A≈37,5°
∠C=180-∠B-∠C=180-120-37,5=22,5°

По теореме косинусов найдем с
c²=a²+b²-2ab*CosC=210²+300²-2*210*300*0,92=18180 ⇒ c≈135