Question

Образующая конусом равна 12 см и составляет с плоскостью основания ∢(угла) 30 градусов. Найти V конуса.

Answer 1

V=1/3πR²h

найдём высоту радиус через прямоугольный треугольник

в треугольнике: образующая-гипотенуза, высота, радиус - катеты

угол между образующей и плоскостью основания - угол между образующей и радиусом = 30 гр

в прямоугольном треугольнике против угла = 30 гр лежит катет (высота) в 2 р. меньше гипотенузы ⇒ h=12/2=6 см

найдём радиус r: √(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3

V=(6√3)² * 6 π /3= 216π см³

 

Выбираем лучшее решение!