Question

график функции y=|2x+a|+b проходит через точки (0;0) и (1;¼) Найти а и b

Answer 1

y=|2x+a|+b
в точке 0;0 уравнение будет вида
0=|0+а|+б
в точке 1;1/4
1/4=|2+а|+б
подставляем значение б из первого
1/4=|2+а|-|а|
в случае, если а>0, уравнение решений не имеет:
1/4=2+а-а
в случае если -2<а<0
1/4=2+а+а
2а=-7/4
а=-7/8, б=-7/8
в случае а<-2,
1/4=-2-а+а, что тоже решений не имеет, получается единственное решение
а=-7/8, б=-7/8