Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 125; − 100; 80; ... Найдите её пятый член.

из подготовительных ОГЭ по математике

Answer 1

a_1=125, a_2= - 100⇒знаменатель этой прогрессии равен q=a_2/a_1= - 4/5
Проверяем себя, найдя a_3=q·a_2=-4/5·(-100)=80 - верно. Поскольку нужно найти член прогрессии с небольшим номером, нет смысла заморачиваться на общую формулу. Вычисляем последовательно: a_4=q·a_3= - 64; a_5=q·a_4=256/5

А можно было найти по формуле a_n=a_1·q^(n-1)

Ответ: 256.5