Question

5sin²α-2sinα·cosα+cos²=2
α∈(π/2; π)
ctgα=?

Answer 1

5sin^2a-2sinacosa+cos^2a=2(sin^2a+cos^2a)
Открываем скобки, все перенесем в левую часть и приведем подобные
3sin^2a-2sinacosa-cos^2a=0 делим на сos^2a 
3tg^2a-2tga-1=0  введем новую переменную
3x^2-2x-1=0
Решим квадратное уравнение, получим x1 = -1/3   x2 = 1
так как а - во второй четверти, берем только первый корень
tga = - 1/3 отсюда ctga = - 3