Question

Точка S удаленная от плоскости равночтороннего треугольника ACD на 3 см, находится на равном расстоянии от его вершин.Это расстояние равно 6 см
Найдите
А) длину проекции AS на плоскость треугольника
Б) сторону треугольника ACD
Срочно

Answer 1

SАСД - пирамида. Вершина пирамиды находится на равном расстоянии от вершин основания, значит основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания окружности. 
SO - высота пирамиды, SA=SС=SD=R.
а) В правильном треугольнике R=a/√3=3/√3=√3 см.
В треугольнике SОA ОA∈АСД, SO⊥AO, значит АО - проекция ребра AS на плоскость основания. АО=R=√3 см - это ответ.

б) Сторона тр-ка АСД дана в условии задачи  - 3 см.