Question

Народ помогите решить интегралы.Очень срочно!!!

Answer 1

1) $int { frac{sin3x}{cos^43x} } , dx =\ =-frac{1}{3} intlimits { frac{1}{cos^43x} } , dcos3x =\ = frac{1}{9cos^33x} + C$

2) $int { frac{1-5x}{1+25x^2} } , dx =\ = int { frac{1}{1+25x^2} } , dx - int { frac{5x}{1+25x^2} } , dx = \ = frac{1}{5} int { frac{1}{1+(5x)^2} } , d5x - frac{1}{10} int { frac{1}{1+25x^2} } , d(25x^2) = \ = frac{arctg5x}{5} - frac{ln(1+25x^2)}{10} +C$

3) $int { frac{7-x^2}{1-x} } , dx =\ = int { frac{6}{1-x} } , dx +int { frac{1-x^2}{1-x} } , dx =\ = int { frac{6}{1-x} } , dx + int {1+x } , dx =\ =-6ln(1-x) + x + frac{x^2}{2} +C$