Question

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник,диагональ которого равна 4 корня з 3 и образует с основанием угол 30 градусов.Вычислите боковую поверхность цилиндраю

Answer 1

ABCD- прямоугольник  - осевое сечение цилиндра
АC=4√3, <CAD=30°, => CD=4√3/2=2√3 (катет против угла 30°)
по теореме Пифагора:
AC²=CD²+AD²
(4√3)²=(2√3)²+AD², AD=6
цилиндр: d=6, h=2√3
Sбок.пов=2πRH=πdH
S=π*6*2√3=12√3π
ответ: S бок.пов.цилиндра=12√3