Question

найдите корни уравнения 2sin3x= -1 на промежутке [-4;4] помогите пожалуйста

Answer 1

2sin3x=-1
sin3x=-1/2
3x=7π/6+2πn U 3x=11π/6+2πn
x=7π/18+2πn/3 U x=11π/18+2ππn/3
x={-31π/36;-3π/4;-π/4;-π/12;15π/36;7π/12;35π/36;5π/4}

Answer 2

как ты отобрала корни в промежутке?

Answer 3

2sin3x=-1, sin3x=-1/2,
1) 3x=-pi/6+2pi*k,
x=-pi/18+2pi*k/3, k-целые
При k=-2, x=-pi/18-4pi/3<-4
При k=-1, x=-pi/18-2pi/3=-13pi/18
При k=0, x=-pi/18,
При k=1, x=-pi/18+2pi/3=11pi/18
При k=2, x=-pi/18+4pi/3=23pi/18>4
2) 3x=-5pi/6+2pi*k, k-целые
x=-5pi/18+2pi*k/3, k-целые
При k=-2, x=-5pi/18-4pi/3<-4
При k=-1, x=-5pi/18-2pi/3=-17pi/18
При k=0, x=-5pi/18
При k=1, x=-5pi/18+2pi/3=7pi/18
При k=2, x=-5pi/18+4pi/3=19pi/18
При k=3, x=-5pi/18+2pi>4
Ответ: x=-13pi/18, x=-pi/18, x=11pi/18,
x=-17pi/18, x=-5pi/18, x=7pi/18,
x=19pi/18