Question

Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1.
РАВС = 36
А1В1 = 12
А1С1 = 24
В1С1 = 18
Найти стороны треугольника АВС

Answer 1

Ответ:   8,   16,   12.

Объяснение:

Pa₁b₁c₁ = A₁B₁ + A₁C₁ + B₁C₁ = 12 + 24 + 18 = 54

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:

$k=dfrac{Pabc}{Pa_{1}b_{1}c_{1}}=dfrac{36}{54}=dfrac{2}{3}$

$dfrac{AB}{A_{1}B_{1}}=dfrac{2}{3}$

$AB=A_{1}B_{1}cdot dfrac{2}{3}=12cdot dfrac{2}{3}=8$

$AC=A_{1}C_{1}cdot dfrac{2}{3}=24cdot dfrac{2}{3}=16$

$BC=B_{1}C_{1}cdot dfrac{2}{3}=18cdot dfrac{2}{3}=12$