Question

С помощью какого утверждения можно найти углы треугольника, если известны три его стороны?
а)теорема синусов
б)теорема косинусов
в)теорема фалеса
г)теорема герона

Answer 1

По теореме синусов, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
НО! Нам нужен хотя бы 1 угол, если треугольник не прямоугольный.
a/sin(α) = b/sin(β) = с/sin(γ)

По теореме косинусов мы можем поэтапно найти каждый угол.
a² = b² + c² - 2ac*cos(α) итд

Теорема Фалеса связана с отрезками, образующимися в результате пересечения параллельных прямых секущими.

Теорема Герона — нахождение площади по периметру и сторонам.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

Ответ: б.