Question

Помогите прошу вас пожалуйста
1.Найдите все простые делители значения вырожения 10^5-15^4
2.Найдите множество корней уравнения
а)7x^2-x=0
б)(6-2x)^2=3x-9
в)2x^3-8x^2+5x-20=0
3.Cравните меньший корень уравнения x^2-6x+5=0 c большим корнем уравнения x* /x/-2x=0

Answer 1

1. 
$10^5-15^4=5^5*2^5-5^4*3^4=5^4(5*2^5-3^4)=5^4(160-81)=5^4*79$
Ответ: 79

а) 
$7x^2-x=0\x(7x-1)=0\left[begin{array}{ccc}x_1=0\x_2=frac{1}{7}end{array}right$

б) 
$(6-2x)^2=3x-9\4(x-3)^2-3(x-3)=0\(x-3)(4x-15)=0\left[begin{array}{ccc}x_1=3\x_2=frac{15}{4}end{array}right$

в) 
$2x^3-8x^2+5x-20=2x^2(x-4)+5(x-4)=(x-4)(2x^2+5)=0\x_1=4$

третий номер: 

1. $x^2-6x+5=0$
по теореме Виета: $left[begin{array}{ccc}x_1+x_2=6\x_1*x_2=5end{array}righttoleft[begin{array}{ccc}x_1=1\x_2=5end{array}right$
Ответ: $x=1$

2. $x|x|-2x=0$
нам необходим больший корень, поэтому и пишем:
если $x textgreater 0$, тогда уравнение принимает вид $x^2-2x=0$
тогда корни его: $left[begin{array}{ccc}x_1=0\x_2=2end{array}right$
x_1 не больше нуля, поэтому не является корнем
Ответ: $x=2$

Ответ задания: меньший корень уравнения $x^2-6x+5=0$ меньше большего корня уравнения $x|x|-2x=0$.