Question

логарифмическое неравенство(ответ на полях)

Answer 1

$log_{frac{2}{3}}(2-x)leq log_{frac{2}{3}}(5x-8)$

ОДЗ: $left[begin{array}{ccc}2-x textgreater 0\5x-8 textgreater 0end{array}righttoleft[begin{array}{ccc}x textless 2\x textgreater 1,6end{array}rightto 1,6 textless x textless 2$
или, записывая в виде промежутков, x∈(1,6; 2)

решаем неравенство, составляя следующую систему: 
$left[begin{array}{ccc}2-xgeq5x-8\2-x textgreater 0end{array}righttoleft[begin{array}{ccc}xleqfrac{5}{3}\x textless 2end{array}right$
или, записывая в виде промежутков, x∈(–∞; 1$frac{2}{3}$]

переплетя ОДЗ и ответ системы, получаем конечный ответ (в виде промежутков, разумеется): x∈(1,6; 1$frac{2}{3}$]