Question

В геометрической прогрессии найдите сумму первых восьми членов прогрессии: (bn):b8=2,56 и q=2

Answer 1

Геометрическая прогрессия  ${b_n}$; b₈=2,56; q=2

$b_n=b_1cdot q^{n-1};~~~b_8=b_1cdot q^{8-1}=2,56\\b_1cdot 2^7=2,56;~~~b_1=2,56:128=0,02\\S_n=dfrac{b_1cdot (q^n-1)}{q-1}\\S_8=dfrac{0,02cdot (2^8-1)}{2-1}=0,02cdot 255=5,1$

Ответ: 5,1