Question

Найдите площадь треугольника ABM,если в треугольнике ABC,BM:MC=3:4 Sтреуголника ABC=84смв квадрат
ответы
А)54см в квадрат В)48смв квадрат С)24смв квадрат D)36см в квадрат Е)60см в квадрат

Answer 1

Судя по условиям задачи, точка М находится на стороне ВС.
Площадь треугольника АВС:
S(ABC) = (1/2)*AB*BC*SinB.
Площадь треугольника АВМ:
S(ABM) = (1/2)*AB*BM*SinB = (1/2)*AB*BC*(3/(3+4))*SinB = (3/7)*(1/2)*AB*BC*SinB = (3/7)*S(ABC) = (3/7)*84 = 36 (кв. см).
Ответ: D) 36 кв. см.