Question

В параллелограмме АВСД периметр равен 56 см, а ∠Д=120, ВД=АД.Найдите периметр треугольника СМN, где М - середина ВС,а N - середина СД.

Answer 1

Если угол Д=120, то угол С=А=60. 
Если ВД=АД, то угол АВД=ДАВ=ВДА=ВСД=60. Значить стороны треугольника АВД равны. Тогда все стороны параллелограммы АВСД равны (ромб). 
Если все стороны равны, то ВС=СД=56/4=14. 
Тогда МС=ВС/2=142=7 и СН=СД/2=7.
Если учесть, что угол МСН=60 и МС=СН=7, то угол М=Н=60. Следовательно все стороны треугольника СМН равны. Значить периметр треугольника СМН=7*3=21.
Ответ: 21