Question

Найти производную

 

y=1/корень из 3х+1

 

у=1/корень из x^2 -3x+2

 

Найти значение производной в указанной точке 

f(x)=корень из 3/2 * sin(3x-п/4)  x=п/12 , х=-п/6

Answer 1

$y=frac{1}{sqrt{3x+1}}\y'=-frac{3}{2sqrt{(3x+1)^3}}=-frac{3}{(6x+2)sqrt{3x+1}}$

$y=frac{1}{sqrt{x^2-3x+2}}\y'=-frac{2x-3}{2sqrt{(x^2-3x+2)^3}}=-frac{2x-3}{(2x^2-6x+4)sqrt{x^2-3x+2}}$

$f(x)=frac{sqrt3}{2}sin(3x-pi/4)\ f'(x)=frac{3sqrt3}{2}cos(3x-pi/4)\ f'(pi/12)=frac{3sqrt3}{2}cos(3*pi/12-pi/4)=frac{3sqrt3}{2}\ f'(-pi/6)=frac{3sqrt3}{2}cos(-3*pi/6-pi/4)=frac{3sqrt3}{2}*(-frac{sqrt2}{2})=-frac{3sqrt6}{4}$